Tāfeles materiāls.

1) Var pārbaudīt, kā skolēni zina saīsinātās reizināšanas formulas (pareizās atbildes pielīp, nepareizās atgriežas sākotnējās vietās).

2) Summas un starpības kvadrātu „netradicionālās formulas”. Pareizās atbildes pielīp, nepareizās atgriežas sākotnējās vietās.

3) Trūkstošā saskaitāmā ierakstīšana.

Katrai lapai ir pievienotas piezīmes.

Tāfeles materiāls, kurā saīsinātās reizināšanas formulas tiek iegūtas izmantojot laukumu aprēķināšanu.

Materiāls veidots kā papildus materiāls, lai parādītu, ka šīs formulas var saskatīt un iegūt arī citā veidā (nav domāts, lai skolēni labāk izprastu pašas formulas).

Grūtības var rasties skaidrojot starpības kvadrāta formulu, konkrēti – ka mazākais kvadrātiņš ir atņemts divas reizes un tāpēc tas vēlreiz jāpieskaita.

Skolotājs var izvēlēties, vai izmantot visus trīs ģeometriskos pierādījumus, vai izmantot divus, vai tikai vienu.

Spēles noteikumi dokumentā.

Spēles kartiņu sagatavošanai izmantot attēlu, izdrukāt un sagriezt nepieciešamo komplektu skaitu.

Prezentācija, kuru skolotājs var izmantot iepazīstinot skolēnus ar dažādiem datu attēlošanas veidiem.

Var pārrunāt, kurš no datu attēlošanas veidiem kurā gadījumā ir uzskatāmāks, vieglāk nolasāms, kādu informāciju tas sniedz.

Prezentācija, kuru skolotājs var izmantot mācību stundā, kurā skolēni aprēķina statistiskos rādītājus ar kalkulatora palīdzību.

Prezentācija veidota izmantojot kalkulatoru „Porpo AL – 207”. Kadros norādīta taustiņu secība un ar krāsu rāmīšiem norādīti taustiņi.

Prezentācijas nobeigumā tiek piedāvāti piemēri aprēķiniem ar kalkulatoru.

Divi saistīti materiāli – prezentācija un MS Excel datne.

Materiālus var izmantot, ja skolēni darbojas pie datoriem. Prezentācijā, izmantojot konkrētu piemēru, parādīti galvenie soļi MS Excel izmantošanai skaitliski lielāku datu apstrādei. Veicamās darbības aprakstītas vārdiem un parādītas ekrāna kopijās. Ar sarkanas krāsas rāmīti norādītas nepieciešamās vietas darba lapā. Tās aktivizē ar peles klikšķi (nogaidot, kamēr rāmīši parādās cits aiz cita).

Skolēni, darbojoties pie datoriem, var sekot prezentācijai un veikt uzdevumu.

Materiālu izmanto, kad skolēni atkārtojuši vai iepazinušies ar statistikas datu aprēķināšanas iespējām MS Excel.
Skolēni darbojas patstāvīgi, skolotājs konsultē.

Materiāls skolēnam.
Lapa_1 skolēns aprēķina statistikas elementus un nosaka garāko, īsāko, smagāko un vieglāko basketbolistu. (dati no basket.lv)

Lapa_2 skolēns aprēķina statistikas elementus un saliek vienā grafikā divu gadu datus 2005. un 2009. Skolēni var redzēt tiešu sakarību starp ekonomisko aktivitāti un viesnīcu noslodzi.

Lapa_3 skolēni aprēķina statistikas elementus un nosaka visvairāk tirgotās akcijas. Var izvērst diskusiju par to, kāpēc nevar aprēķināt modu (nav divu vienādu skaitu darījumu), var skaidrot kāpēc atšķiras mediāna un aritmētiskais vidējais.

Materiāls skolotājam satur ar formulām aizpildītus lauciņus (sarkanā krāsā) un redzamām atbildēm.

Interaktīvs materiāls veidots, lai radītu izpratni par mediānu. Aplūkotas virknes ar nepāra skaitu elementiem un pāra skaitu.

Cilvēciņi jāsakārto augošā secībā. Uzklikšķinot uz izvēlētā cilvēciņa, to var pārcelt uz citu vietu. Vēlreiz uzklikšķinot, virsējo cilvēciņu noliek vietā, kurā vēlas, utt., kamēr visi ir īstajās vietās.

Interaktīva spēle, kurā jāatrod vienādu skaitļu pāri. Viens skaitlis uzrakstīts kā parasta daļa, otrs – kā decimāldaļa.

Skolēnam jānosaka doto skaitļu piederība atbilstošajai kopai. Katrs skaitlis ir dots tik reizes, cik kopām pieder.

Materiāls satur īsas animācijas pētnieciskajam darbam par trijstūra laukuma noteikšanu, izmantojot praktiskus paņēmienus. Tajā parādīts, kā no dotajiem sešiem trijstūriem, atbilstoši pieliekot klāt taisnleņķa trijstūrus var iegūt taisnstūri. Var izmantot pēc pētnieciskā darba.

Animācija, kura sākas ar ikdienas situāciju – velobraucēju. Tālāk tiek parādīts, kā iegūst riņķa laukuma formulu, sadalot to sektoros. Iespējams izvēlēties dažādu sadalījumu skaitu, lai uzskatāmāk redzētu, ka, palielinoties dalījuma skaitam un sektorus pārvietojot, iegūst figūru, kas tiecās uz taisnstūra formu.

Interaktīva formulu lapa ar telpisko ķermeņu tilpuma un pilnās virsmas formulām. Formulā lielumi ir sarkanā un melnā krāsā. Klikšķinot uz kāda sarkanā lieluma formulā, šis lielums kā ģeometrisks objekts iekrāsojās arī zīmējumā.

Interaktīva telpisko ķermeņu lapa ar trim iespējām. Uzspiežot

A – redzams ķermeņa attēls,

I – redzams ķermeņa izklājums,

Z – apraksts un demonstrējums, kā uzzīmēt telpiskā ķermeņa 2-dimensionālu attēlu (3 soļi)

Var izmanot pie katra telpiskā ķermeņa mācīšanas.

Geonext materiāls, kurā ir trīs veidu piramīdas: trijstūra, četrstūra un sešstūra. Var izmantot gan demonstrējumiem, gan ievietošanai Word dokumentos (piem., kā attēlu skolēna darba lapā). Visām piramīdām ir maināms gan augstums, gan pamata daudzstūra forma.

(Rūtiņu tīklu var uzlikt/noņemt ar pogu uz apakšējā paneļa.)

Geonext materiāls ar taisnu paralēlskaldni. Var izmantot gan demonstrējumiem, gan ievietošanai Word dokumentos (piem., kā attēlu skolēna darba lapā). Paralēlskaldņa augstums maināms, kustinot punktu J uz blakusesošās taisnes. (Rūtiņu tīklu var uzlikt/noņemt ar pogu uz apakšējā paneļa.)

Geonext materiāls ar cilindru. Var izmantot gan demonstrējumiem, gan ievietošanai Word dokumentos (piem., kā attēlu skolēna darba lapā). Cilindra augstums maināms (kustinot punktu uz augšējā pamata).

(Rūtiņu tīklu var uzlikt/noņemt ar pogu uz apakšējā paneļa.)

Geonext materiāls ar taisnu trijstūra prizmu. Var izmantot gan demonstrējumiem, gan ievietošanai Word dokumentos (piem., kā attēlu skolēna darba lapā). Prizmas augstums un pamata trijstūra forma ir maināmi (attiecīgi ar punktiem uz augšējā un apakšējā pamata). Lai saglabātu prizmas sānu šķautņu vienādību (mainot pamata trijstūra formu), labajā pusē ir KONTROLE (šiem skaitļiem jābūt vienādiem).

(Rūtiņu tīklu var uzlikt/noņemt ar pogu uz apakšējā paneļa.)

Geonext materiāls ar taisnstūri, kurā novilktas diagonāles. Ieteicams izmantot pie UP 7. prasības (Izvirza un pamato hipotēzi par trijstūra laukuma aprēķināšanu, izmantojot praktiskus paņēmienus (papīra locīšanu, griešanu un savietošanu) un spriedumus.) 3. līmeņa uzdevumam, ja skolēni nevar izvirzīt hipotēzi. Pārvietojot virsotnes A vai B, mainās visu četru daļu laukumi, taisnstūra forma saglabājās.

Geonext materiāls ar trijstūri, kurā no virsotnes B vilkts nogrieznis uz pretējo malu. Ieteicams izmantot pie UP 1. prasības (Lieto laukuma īpašības aprēķina un pierādījuma uzdevumos.) 3. līmeņa uzdevuma, attīstot tālāk ideju par trijstūra laukuma sadalīšanu vēlamajā proporcijā. Visas virsotnes A, B un C, kā arī punkts D ir pārvietojami.

Geonext materiāls – demonstrējums, kur parādīti vienlieli trijstūri ieslēgti starp paralēlām taisnēm. Ieteicams izmantot pie UP 1. prasības (Lieto laukuma īpašības aprēķina un pierādījuma uzdevumos.) 3. līmeņa uzdevuma. Visas virsotnes ir pārvietojamas.

Videofilma par mērnieku darbu mūsdienās. Skolēnam ir iespēja redzēt, ka skolas ģeometrijas zināšanas ir nepieciešamas un vajadzīgas pat strādājot ar mūsdienīgas ierīcēm. Vēlams skolēniem uzdot kādu uzdevumu, filmas skatīšanās laikā. Piemēram, pierakstīt sadzirdētos matemātiskos terminus.

Materiāls satur īsu stāstījumu par Fridrihu Gausu, kuru var izmantot lai ierosinātu skolēnus atrast metodi ātrākai skaitļu saskaitīšanai. Kā piemērs tiek izmantota visu skaitļu summa no 1 līdz 100. Materiālu var izmantot kopā ar pētniecisko darbu.

Materiāls satur īsas animācijas virkņu veidiem: augoša, dilstoša, nemainīga. Otrs grupējums – galīgas, bezgalīgas. Šajās lapās katrs nākamais virknes loceklis atveras, klikšķinot uz iepriekšējā. Ieteicams izmantot pirmās stundas beigās vai otrās sākumā, īsi atkārtojot virkņu veidus.

Materiāls (līdzīgi kā M_08_05_VM_01), parāda, kā atrast konkrētas aritmētiskās progresijas summu. Skolēnam uzskatāmi tiek parādīts, kā to var izdarīt, neveicot garus matemātiskus pierakstus.

Interaktīvs materiāls virkņu (aritmētiskās progresijas) konstruēšanai. Iespēja izvēlēties diferenci un virknes pirmo locekli. Virkne tiek attēlota grafikā, var attēlot vairākas virknes reizē.

Desmit dažādi četrstūri, zem katra 4 lapiņas ar kārtas numuriem. Zemāk – četri „trauki” – Paralelograms, Rombs, Taisnstūris, Kvadrāts. Ar peles palīdzību lapiņas ar numuriem var pārvietot „traukos”. Uzdevums – noteikt zīmējumā attēlotā četrstūra veidu un lapiņu ar atbilstošo kārtas numuru ievietot traukā, kura nosaukums atbilst četrstūra veidam. Dažas lapiņas var palikt neizmantotas.

Animācijā satur romba laukuma aprēķināšanas formulas.

1.variants

Ilustrē romba laukuma formulas iegūšanu. Rombu sadalot daļās, no tām izveido taisnstūri.

2.variants

Ilustrē romba laukuma formulu L= ah atgādinot, ka rombs ir paralelograms.

Interaktīvs materiāls, kurā tiek ilustrēta paralelograma laukuma formulas L=ah iegūšana. Izmanto to, ka paralelogramu aizstāj ar tam vienlielu taisnstūri.

Animācija, kurā iekļauti 5 paralelograma īpašību pierādījumi. Animāciju var izmantot vairākkārt, katrā reizē pēc vajadzības izmantojot vienu vai vairākus pierādījumus.

Animācija, kurā iekļauti 3 paralelograma pazīmju pierādījumi. Vienā reizē var izmantot vienu, vai vairākus pierādījumus, atkarībā no nepieciešamības.

Tāfeles materiāls. Skolēns ievieto trūkstošos vārdus dotajos pazīmju un īpašību formulējumos un pievieno atbilstošu zīmējumu. Var izmantot atkārtojot paralelograma pazīmes un īpašības (8., 13., 16.stunda).

Materiāls satur trijstūra viduslīniju garumu sakarību ar pamatu garumiem. Visi trīs garumi ir parādīti un skolēns var novērot, ka visiem spēkā ir sakarība, ka tie ir divas reizes īsāki par attiecīgajiem pamatiem. Skolēns var arī izsecināt, ka trijstūra viduslīnijas sadara trijstūri četros vienādos mazākos trijstūros.

Materiāls satur trijstūra viduslīnijas garuma sakarību ar pamata garumu. Skolēns var novērot, ka trijstūra viduslīnija ir tieši divas reizes īsāka par pamatu un ka pamats ir divu viduslīniju garš. Šī animācija piedāvā veidot dažādus trijstūrus, jo A, B un C punkti ir kustīgi

Materiāls satur trapeces viduslīnijas sakarību ar pamatu summu. Skolēns var novērot, ka trapeces viduslīnija ir tieši divas reizes īsāka par abu pamatu summu. Šī animācija ir vienkāršāk uztverama, jo pamatu novietojums nemainās. Mainīt var tikai malu BC un AD garumus.

Materiāls satur trapeces viduslīnijas sakarību ar pamatu summu. Skolēns var novērot, ka trapeces viduslīnija ir tieši divas reizes īsāka par abu pamatu summu. Šī animācija piedāvā izveidot dažādi novietotas trapeces, jo punkti A un B ir kustīgi, bet mala CD vienmēr ir paralēla malai AB.

Interaktīvs uzdevums, kurā no dotajām trapecēm ir jāsaliek lielāka trapece. Lai mazās trapeces pagrieztu vajadzīgajā leņķī, vispirms ar peles kreiso taustiņu izvēlas trapeci, pēc tam ar to pašu taustiņu izvēlas vienu no četrām dotajām iespējām:

• pagriezt 90° pa kreisi
• pagriezt 90° pa labi
• pagriezt uz augšu
• pagriezt uz leju.

Kad lielā trapece ir salikta, parādās 2.uzdevums, pēc tam 3.uzdevums.

Tos pilda līdzīgi, pagriešanas leņķi ir attiecīgi 120° un 60°.

Materiāls satur trapeces, paralelograma, romba, taisnstūra un kvadrāta laukuma aprēķināšanas formulas. Tās mērķis ir skaidri parādīt saikni starp zīmējumu un formulu. Animāciju ieteicams izmantot skaidrojot formulas, atkārtojot tās vai risinot uzdevumus, lai ātri varētu saskatīt lielumus

Tāfeles materiāls. Sastāv no 4 darba lapām.

1. Skolēns var viegli noskaidrot un atpazīt trapeces jēdzienus - pamats, sānu mala
2. Skolēns var redzēt, ka trapeces laukuma aprēķināšanas formula veidojas no paralelograma laukuma aprēķināšanas formulas
3. Skolēnam ir jāsašķiro trapeces pa veidiem - vienādsānu vai taisnleņķa trapece. Viena trapece ir lieka.
4. Uzdevums salikt trapeces formu no mazākām trapecēm ir aktivitāte, kas ļauj saskatīt un iztēloties dažādus trapeču novietojumus.

Tāfeles materiāls. Satur gan darba lapas, gan formulas.

1) Darba lapa – koeficientu ievietošana kvadrātvienādojumā
2) Formulu lapa – diskriminanta aprēķins un kvadrātvienādojuma sadalīšana reizinātājos
3) Darba lapa – koeficientu ievietošana diskriminanta formulā
4) Formulu lapa – Vjeta teorēma sakņu atminēšanai reducētam kvadrātvienādojumam
5) Formulu lapa – Vjeta teorēma sakņu atminēšanai pilnam kvadrātvienādojumam
6) Darba lapa – vienādojumu klasificēšana (ir/ nav pilnais vai nepilnais kvadrātvienādojums)

Interaktīvs materiāls, kurā uzskatāmi tiek izcelti, izgaismoti koeficienti a,b,c, lai skolēnam paliktu labāk atmiņā.

Interaktīva spēle Vjeta teorēmas apgūšanai: sakņu summas un sakņu reizinājuma noteikšana. Skolēnam dota 1 minūte, kuras laikā no piedāvātajiem 4+4 skaitļiem jāizvēlas dotā kvadrātvienādojuma sakņu summa un sakņu reizinājums (automātiski tiek skaitīts atrisināto piemēru skaits).

Interaktīvs materiāls pētnieciskajam darbam, kurā skolēnam dota iespēja

1) izveidot taisnleņķa trijstūrus un virtuāli izmērīt hipotenūzas garumu (lineālu groza un bīda ar bultiņām),
2) aizpildīt tabulu ar mērījumu un aprēķinu rezultātiem, lai saskatītu sakarību starp taisnleņķa trijstūra malām (Pitagora teorēmu).

Interaktīvs materiāls animācija, kur parādīts, kā taisnleņķa trijstūris tiek papildināts līdz kvadrātam (iegūts zīmējums, kas sastāv no 4 taisnleņķa trijstūriem un viena kvadrāta.)

Var piedāvāt skolēniem patstāvīgi pierādīt Pitagora teorēmu, izmantojot šo zīmējumu

Tāfeles materiāls. Sastāv no divām daļām.

1) Īsa informācija ar attēliem par Pitagoru un viņa teorēmu
2) Pitagora teorēmas pierādījums.

Pierādījums ir veidots pa soļiem, lai skolēns tiktu aktīvi iesaistīts. Ir iespēja gan pierakstīt, gan piezīmēt, atbildēt uz jautājumiem, pamatot atbildi.

Animācija, kurā parādīts, kā

1) taisnleņķa trijstūris tiek papildināts ar trim kvadrātiem,
2) tad novilkti atbilstoši nogriežņi.

Rezultātā iegūstot zīmējumu, kas sastāv no vienādu trijstūru pāriem. Tos atrodot, skolēns nonāk pie Pitagora teorēmas pierādījuma ar trijstūru laukumu palīdzību.

Interaktīvs materiāls. Ievadot trijstūra malu garumus, skolēnam jānosaka tā veids (taisnleņķa, šaurleņķa vai platleņķa). Kļūdīšanās gadījumā, parādās skaidrojums.

Interaktīvi materiāli, kur, izmantojot Pitagoru teorēmu, tiek parādīta iracionālo skaitļu vieta uz skaitļu ass.

Geonext interaktīva animācija, kas parāda Pitagora teorēmas praktisko pielietojumu.

Skolēns:
1) saskata trijstūri, kura viena mala ir maksimāli redzamais attālums no gaisa balona,
2) pamato trijstūra veidu,
3) paskaidro, kā var šo attālumu aprēķināt.

Materiālu var saistīt ar konkrēto uzdevumu vai izmantot atsevišķi (pēc skolotāja izvēles).

Tāfeles materiāls, Pitagora teorēma lietošana. Darba lapas:

1) uzzīmētajiem taisnleņķa trijstūriem atrast prasītajai malai atbilstošo identitāti (2 lapas);
2) uzzīmētajiem taisnleņķa trijstūriem atbilstoši identitātei pierakstīt malu nosaukumus (2 lapas);
3) aprēķināt nezināmo malu (11 piemēri).

Ieteicams izmantot, lai nostiprinātu Pitagora teorēmas apguvi.

Ar materiāla palīdzību var demonstrēt spēles komplektu un izskaidrot spēles noteikumus visiem spēlētājiem vienlaicīgi. Komentāri darblapas piezīmēs.

Ar materiāla palīdzību var demonstrēt spēles komplektu un izskaidrot spēles noteikumus visiem spēlētājiem vienlaicīgi. Komentāri darblapas piezīmēs.

Ar materiāla palīdzību var demonstrēt spēles komplektu un izskaidrot spēles noteikumus visiem spēlētājiem vienlaicīgi. Komentāri darblapas piezīmēs.