2. uzdevums
Dots taisnstūra paralēlskaldnis ABCDA1B1C1D1.
Pamata malu garumi ir 6 cm un 8 cm. Aprēķināt paralēlskaldņa diagonāli AC1, ja tā veido ar pamata plakni 30° lielu leņķi!
Atrisinājums
Dots:
ABCDA1B1C1D1 – taisnstūra paralēlskaldnis,
AD = 8 cm, DC = 6 cm.
Jāaprēķina:
AC1
Tālāk
Leņķis starp slīpni AC1
un plakni (ABC) ir leņķis starp slīpni AC1
un tās projekciju pamata plaknē. Tātad  . Tālāk
Taisnstūra paralēlskaldņa pamati ir taisnstūri, tāpēc pamata diagonāli var aprēķināt
ar Pitagora teorēmu
 
(cm)
Tā kā dotais paralēlskaldnis ir arī taisns paralēlskaldnis, tad CC1 ir perpendikulārs pamata plaknei un līdz ar to arī CC1 AC Tātad trijstūris ACC1 ir taisnleņķa trijstūris.
TālākJa taisne ir perpendikulāra plaknei, tad tā ir perpendikulāra jebkurai šīs plaknes taisnei.
|
 |